Kernel Principal Component Analysis (kPCA)

Kernel Principal Component Analysis (kPCA)는 비선형 데이터 구조를 분석하기 위해 고안된 차원 축소 기법입니다. 이는 데이터의 특징 공간을 변환하여 선형적인 분리가 가능하도록 만듭니다.

핵심 원리

• kPCA는 입력 공간의 복잡한 관계를 커널 함수(Kernel Function>)를 사용하여 고차원의 잠재 공간으로 매핑합니다.
• 이러한 매핑된 공간에서 표준 주성분 분석 (PCA)을 수행함으로써 데이터의 주요 분산 방향을 추출합니다.
• 이를 통해 원래 데이터셋의 낮은 차원 표현을 얻으며, 특히 데이터가 비선형 패턴을 가질 때 유용합니다.

사용되는 커널 함수의 선택은 분석 결과의 성능에 결정적인 영향을 미칩니다. 대표적으로 가우시안 커널 등이 활용됩니다.